Plano Amostral para estimativas ao nível de Atividade Econômica

I- Amostra Aleatória Simples

Inicialmente estudou-se o esquema de amostra aleatória simples sem reposição admitindo-se um erro amostral de 10% em torno da média de consumo em cada uma das subpopulações. Por exemplo para a atividade CAE1 o erro amostral é da ordem de 7.374,95 * 0,1 = 737,495 kWh. Neste estudo adotou-se dois  níveis de confiança um de 68% e o outro de 95% para os cálculos  dos tamanho de amostras. O tamanho da amostra foi calculado com o auxílio da seguinte fórmula:

  (equação 1)

Onde

    N  é o número de consumidores da população

   K  é o grau de confiança desejado. Para 95%   k=2.  Para 68%  K=1.

   é o erro absoluto,  no caso 10% da média de consumo. 

  é a  variância  da  população, que é igual ao quadrado do desvio-padrão.

Como exemplo, o cálculo do tamanho n para CAE1 é:

Erro Absoluto = 7.375 * 0,10 = 737,5

N = 223.925

K=2

O tamanho da amostra n calculado é : 1.075 unidades.

Observa-se que a aplicação do esquema de amostra aleatória simples é inviável economicamente devido ao tamanho das amostras causado pelo elevado nível de heterogeneidade em relação a variável consumo, desta maneira contra-indica-se o esquema de amostra aleatória simples.

II- Amostra Aleatória Estratificada

Para contornar este problema adotou-se o esquema de amostra aleatória simples estratificada. Os estratos foram formados de modo a apresentar um grande grau de homogeneidade e conseqüentemente uma grande variabilidade entre eles.

Formou-se cinco (5) estratos de mesmo tamanho médio para a população de todas as CAE´s. Entende-se por tamanho médio o consumo total dividido pelo número de estratos, desta forma o número de consumidores por estrato varia substancialmente, por conseguinte temos as médias de consumo por estrato bem diferentes entre si. Esse procedimento foi adotado de modo a possibilitar análises por faixa de consumo. Os limites dos estratos foram:

Dentro de cada atividade econômica foram formados estratos com base nos limites acima. A construção dos estratos é feita de modo a maximizar a variância entre os estratos, ou seja, faz-se com que as médias dos estratos sejam tão diferentes quanto possível entre si.

A amostra estratificada é um refinamento da amostra aleatória simples podendo-se estabelecer paralelos entre elas, como exemplo a amostra estratificada representa melhor a população de origem. Cada estrato participa necessariamente da amostra; já na amostra aleatória simples a existência de grupos específicos na estrutura populacional (um ou mais grupos podem permanecer) pode ficar sem representação na amostra, uma vez que a amostra aleatória simples considera a população como um conjunto único, omitindo-se em relação a possíveis sub-divisões.

Os tamanhos das amostras estratificadas para cada atividade econômica foram obtidos por meio das equações 2 e 3, onde se admite alocação proporcional ao número de consumidores por estrato, a tabela II abaixo apresenta os tamanhos da amostra por atividade econômica.

Observamos uma redução nos tamanhos da amostra aleatória estratificada  em relação à amostra aleatória simples devido ao alto grau de homogeneidade, relação entre a variância entre os estratos e a variância total.