Definição Amostra Aleatória Simples 

Existem várias maneiras diferentes de selecionar uma amostra, contudo vamos somente considerar, exclusivamente, a amostragem probabilística. Por amostra probabilística se entende um plano de amostragem em que cada elemento da população tem uma probabilidade conhecida de ser incluído na amostra.

 

Quando todos os elementos da amostra têm a mesma probabilidade de ser incluído na amostra se denomina amostra aleatória simples.

 

Como exemplo, suponhamos que em uma urna existem 6 bolas numeradas de 1 a 6. Se desejarmos selecionar uma amostra aleatória simples de tamanho 2, sem reposição, a probabilidade de selecionar uma particular bola (bola 3), na primeira seleção é igual a 1/6. A probabilidade de selecionar a bola 3 na segunda seleção é igual á probabilidade da bola não ser selecionada na primeira seleção: 5/6 multiplicado pela probabilidade da bola ser selecionada na segunda seleção: 1/5, resultando em 5/6 x 1/5 = 1/6. Assim cada elemento tem a mesma probabilidade de ser selecionado independente da ordem da seleção.

 

 A probabilidade de um particular elemento estar incluído na amostra é igual a soma das probabilidades de cada seleção. No exemplo será: 1/6 + 1/6 = 1/3.

 

Não devemos confundir probabilidade de seleção com probabilidade de inclusão.

 

Generalizando, se um conjunto possui N elementos a probabilidade de selecionar um particular elemento do conjunto, qualquer que seja a ordem de seleção é 1/N, ao passo de que um elemento seja incluído em uma amostra de tamanho n, selecionada sem reposição, é igual a n/N, que vamos representar simbolicamente por f = n/N, enquanto que a probabilidade de selecionar uma particular amostra é igual a    

  

Exemplo: Existem 20 000 domicílios e desejamos selecionar uma amostra de tamanho 100 (n=100), sem reposição, obtemos as seguintes probabilidades.

 

a)       A probabilidade de selecionar um particular domicílio é igual a 1/ 20 000.

 

b)       A probabilidade de um particular domicílio estar incluído na amostra é igual a

100 / 20 000 ou 1/ 200.

c)       A probabilidade de selecionar uma amostra  é